Оба варианта верны.
Странное выражение. Имеется в виду некий орган, управляющий культурой? Поясните, пожалуйста.
Корректно: регулирующий орган (регулятор).
С лексической и грамматической точки зрения — допустимы оба сочетания. Содержательные же отличия двух речевых оборотов лучше всего обсуждать со специалистами, например с психологами.
Название склонять не следует: стартовал на «Ролан Гаррос».
Беспредложный вариант (орган сертификации) лучше.
Корректно: чемпионат Франции по теннису «Ролан Гаррос». Обратите внимание на опечатку в слове теннис.
Да, это название заключается в кавычки.