Правильно: ершёный гвоздь.
Корректно: посредством оперативной связи (телефонной связи).
Корректно дефисное написание: оперативно-выездная бригада.
Действительно, нужно выбрать какое-то одно слово.
В значении "соответствуют запросам" - удовлетворяют нашим запросам.
Запятая перед придаточной частью нужна: В предоперационном эпикризе не указано, в каком порядке проводится оперативное лечение.
Следует поставить запятую перед словом чтобы.