Правильно: городского округа Реутов.
Правильно: главе городского округа Краснознаменск Московской области.
Если речь идет не о действии, а о группе лиц, то верно: командование Южного военного округа.
Запятая нужна: Библиотека, достойная округа.
Правильно: информация для Крымского федерального округа и города Симферополя. Нужно ли отдельно говорить о Симферополе, ведь он входит в состав Крымского федерального округа?
Да, название при словах городской округ обычно не склоняется: городского округа Донецк. Несклонение можно объяснить тем, что городской округ — сочетание не из живой речи, а из документов, из канцелярско-бюрократического языка. Ср.: города Донецка — со словом город склонение совершенно нормально и естественно.
Уместнее использовать выражение «От городского округа...».