В данном случае можно использовать любой из этих предлогов. Но лучше написать: контроль за работами.
Подробнее см. в вопросе 277510.
Предпочтителен вариант с предлогом ЗА.
Осуществление цели – ошибка. Возможно: осуществление мечты.
Запятые нужно поставить.
Как правило: утверждение (одобрение, оформление) чего? и функции чего?
Корректно: необходимы документы на право осуществления деятельности, в случае если осуществление деятельности подлежит...
Для ответа на Ваш вопрос необходимо привести предложение полностью.
Здесь нет ни слова о бесплатности услуги.
Запятые перед как нужны в обоих случаях.