Оба сочетания существуют. Каков контекст?
Корректно: набор работников по различным специальностям, но на различные должности.
Чтобы согласование было грамотным, нужно убрать прилагательное "различный".
Корректно дефисное написание.
Верно: объективно оправданно.
Корректно: для сайтов различной тематики.