Оба сочетания существуют. Каков контекст?
Корректно: набор работников по различным специальностям, но на различные должности.
Правильно: различных тематике и материалах.
Чтобы согласование было грамотным, нужно убрать прилагательное "различный".
Верно: объективно оправданно.
Эти слова не требуют обособления, однако окончательное решение можно принять, только зная предложение целиком.