Глагол вырезывать устаревает, выходит из употребления. В современном русском языке вместо него употребляется глагол несовершенного вида вырезать. Давайте вырезывать круг – не ошибка, но в современном языке (особенно в живой речи) такое употребление уже выглядит не вполне уместным.
Баловал, баловали, баловала, баловало.
Правильно: сан-францисский.
В словарях такого глагола нет. Скорее всего, в литературном языке он регулярно не образуется.
В строгой литературной речи правильно использовать прилагательное ипподромный. Слово ипподромовский фиксируется как разговорное. Вариант ипподромский словарями не закреплен.
Правильно: ложись.
Алисе. Ср: Катя - Кате.