В этом предложении нет оснований для того, чтобы ставить тире между подлежащим и сказуемым. Но можно поставить интонационное тире.
Проверкой в словарях (см. наши электронные словари в окне «Искать на Грамоте»).
Это словарное слово, основанием для написания гласной является словарная рекомендация.