Сочетание для избежания, разумеется, существует. Вот примеры его употребления: Советую вам и прошу вас уехать поскорее отсюда для избежания неприятностей, а может быть, и опасности [Ф. В. Булгарин. Воспоминания (1846-1849)]; Для избежания недоразумений и в ответ на обращенные ко мне запросы считаю нужным сделать следующие разъяснения [В. Г. Короленко. Письма 1906 г (1906)] Г. Короленко. Письма 1906 г (1906)]. Нужно заметить, что встречается такое сочетание почти исключительно в текстах столетней и более давности — иначе говоря, в эпоху, когда в качестве оборота, свойственного официально-деловому стилю, еще не укрепилось окончательно сочетание во избежание. Сегодня сочетание для избежания можно счесть полностью синонимичным обороту во избежание — во всем, что не касается стилистической окраски.
Деепричастные обороты, как правило, обособляются.
Без контекста смысл предложения неясен. Ответить на вопрос не представляется возможным.
Деепричастный оборот является обстоятельством, а причастный — определение к существительному след.
Это крайне широкозначный термин, им принято называть любые значимые сочетания слов.
Ответить на Ваш вопрос мы попросили проф. М. Я. Дымарского.
Да, они образуют словосочетание. Обособление этому не мешает: оно не разрушает грамматических связей между определяемым существительным и определением; более того, если бы этих связей не было, то и обособленных оборотов не возникало бы.
Слова по возможности не требуют обособления.
Этот оборот обычно не обособляется. Также см. в "Справочнике по пунктуации".
Если такой оборот выступает в функции обстоятельства сравнения, то подчеркивается как обстоятельство.
