Запятая нужна.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» на нашем портале.
Провести – многозначное слово, у него есть и другие значения, помимо приведенных Вами. См. словарную статью.
Отглагольное существительное касание, как и глагол касаться, не употребляются с предлогом к. Если необходимо использовать именно отглагольное существительное, лучшим представляется вариант ласковое касание кисточкой детской руки.
Существительное обсчет может обозначать действие по глаголам обсчитать и обсчитаться. В свою очередь, у глагола обсчитать есть два значения: 1. Умышленно неверно сосчитав, недодать. 2. (Спец.) Произвести подсчет чего-л., просчитать что-л.
В данном случае подходит второе значение. На это указывает и сочетаемость слова: оно используется с дополнением заказа. Если бы речь шла о неверном подсчете, такого сочетания не могло быть (автор написал бы: обсчет покупателя или что-то подобное).
Таким образом, быстрый обсчет заказа — это профессионализм, означающий быструю обработку (расчет) заказа.
Союз но, выражающий уступительно-противительные отношения между причастным оборотом и несогласованным определением размером с вишнёвую косточку, не влияет на обособление причастного оборота: Ведь даже осколок льда размером с вишнёвую косточку, но летящий не из тучи, а из космоса, играючи прошьёт человеческую голову.
Есть несколько версий. Одна: выражение образовано от формулы приветствия Наше вам! путем шутливого дополнения с кисточкой. Имеется в виду, очевидно, кисточка на шапке (ср.: Наше вашим шляпой машем). Другая версия: это часть более пространного приветствия уличных парикмахеров в старой Москве. Зазывая клиентов, они выкрикивали: «Наше вам почтение с кисточкой, с пальцем девять, с огурцом пятнадцать!» Это означало, что брить клиента будут с мылом («с кисточкой»), а в рот под щеку будет засунут либо палец, либо огурец.
Да, запятую нужно поставить.
Нет, формулировка некорректна.
Можно выполнить задание или заполнить карточку.
