В этом контексте уместнее слово воспитатель.

Это слово зафиксировано словарями, но с пометой «шутливое». Иными словами, оно так и остается языковой игрой.

Это факультативное обособление обстоятельства для попутного пояснения или смыслового выделения. См. параграф 74 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Верно: Няня уверена, что крещёная вода целебная, и мы тоже знали, что чем раньше почерпнуть освящённой воды, тем она святее.

Вы правы в том, что исходно это слово, конечно, является причастием. Но причастия, как мы знаем, могут переходить в прилагательные. При этом в их значении утрачивается связь с идеей процесса, а вместе с нею и способность управлять агентивным дополнением и другими распространителями, которые актуализируют идею процесса. Когда мы восклицаем Какие воспитанные дети!, нам не приходит в голову распространить воспитанные агентивным дополнением, это звучало бы странно: *Какие воспитанные няней дети! Зато причастие, перешедшее в прилагательное, приобретает способность присоединять обстоятельство степени: Это очень воспитанные дети. Как известно, это признак качественных прилагательных, причастие к этому неспособно.

Вывод: нужно смотреть не на абстрактные примеры, а на конкретное предложение. Если в нем при слове воспитанный возможна вставка агентивного дополнения или других компонентов, актуализирующих идею процесса (например: Воспитанный в суровой, даже спартанской обстановке, наш герой не боится трудностей), то перед нами причастие. Вставка обстоятельства степени типа очень, весьма и т. п. при этом невозможна. И наоборот: если такое обстоятельство возможно, то невозможно агентивное дополнение, указание на условия процесса воспитания и т. п. Тогда перед нами прилагательное.