Корректно: посетим новогодний спектакль-сказку.
Верно: новогодние и рождественские праздники.
Один из вариантов полного имени Гарри — Гарик.
Запятые в этом предложении не требуются. Несогласованное определение с новогодней атмосферой не нуждается в обособлении.
Такое употребление некорректно. Возможны варианты: в новогоднем маскараде или на новогоднем маскараде. Также см. в словарях.
Мужская фамилия Шарий, как и все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, должна склоняться. Возможно адъективное склонение (по образцу прилагательных, как карий: Шарего, Шарему и т. д.) и субстантивное склонение (по образцу существительных, как санаторий: Шария, Шарию и т. д.). Тип склонения вправе выбрать носитель фамилии, т. е. здесь решение, как склонять фамилию, за Вашей семьей (но склонять надо обязательно).
Если в каких-то выданных ранее документах фамилия не склонялась, это означает, что документ содержит грамматическую ошибку, но от этого он не становится недействительным.
Слово новогодний пишется строчными буквами.