В названиях городских округов закреплен именно такой порядок слов – городской округ такой-то. Это связано с необходимостью унифицировать наименования, ср.: городской округ Долгопрудный, городской округ Домодедово, городской округ город Дзержинск, но при этом: Сибирский федеральный округ, Нижегородская область.
Это две разных области, говоря официальным языком – два разных субъекта Российской Федерации. Административный центр Новгородской области – город Великий Новгород, административный центр Нижегородской области – город Нижний Новгород.
Верно при отсутствии противопоставления.