Корректно: Плакала украдкой от дочери, маялась в тоске, и если бы не работа, то потерю любимого мужа не пережила бы.
Корректно: не запускается котел. Глагол заводиться может употребляться в тех случаях, когда речь идет о механизме, моторе.
Возможно как слитное, так и раздельное написание. При слитном написании утверждается неясность, при раздельном – подчеркивается отрицание (отрицается ясность).
1. Не помню чем. Но обидела.
2. Чем – не помню. Но обидела.
Правильно: не помню, чтобы такое было.
Обычно имя записывают в форме Антуан де Сент-Экзюпери, с сокращением — А. де Сент-Экзюпери. Служебный элемент де иногда опускают. См, например, Большую российскую энциклопедию, словари.
Корректная пунктуация: Я как сейчас помню, они даже на чай не остались. Вместо запятой можно поставить двоеточие.
Написание слов правильное.