Знаки препинания расставлены верно. Лейбл — это этикетка, наклейка на изделии с фирменным знаком производителя, поэтому употребление глагола проставляется здесь некорректно.
Вы правы, такое употребление некорректно. В приденных Вами предложениях определения относятся не к аббревиатуре ГМТ в целом, а лишь последней части термина. Корректно: Круг является геометрическим местом точек, расстояние от которых до данной точки не превосходит данное расстояние; Отметим, что геометрическое место точек, равноудалённых от сторон данного угла, состоит из...
Словосочетание занимать внимание корректно; см. словарные пояснения для слова внимание.
Судя по единственному числу сказуемого услышал, словосочетание тот самый брат и местоимение он обозначают одного и того же человека. Если это так, то предложение построено некорректно. Сравним: Тот самый брат, над которым я громко подшучивал, услышал это.
Согласиться с Вашей аргументацией — значит согласиться с неверными посылками. В системе безопасности глагол авторизовать обозначает процедуру, суть которой не сводится к простому суждению «предоставить доступ». Сочетаемость глагола авторизовать не может приравниваться к сочетаемости слова доступ. Вопрос куда? предполагает обсуждение направления движения в некое место. Резюме: кого-нибудь отправить в аккаунт можно, но авторизовать его следует в аккаунте.
В этом предложении деепричастие используя в составе определительной придаточной части имеет в качестве зависимого слова союзное слово который, а в таких случаях запятая не нужна (см. пункт 4 параграфа 71 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Заметим, однако, что деепричастный оборот здесь употреблен некорректно: в норме деепричастие должно обозначать действие подлежащего, но предложение у вас никогда не будет пустого кресла односоставное безличное, в нем невозможна форма именительного падежа (а именно такая форма играет роль подлежащего). Следовательно, предложение в целом нужно перестроить.
Формально более правилен вариант Б, так как конструкция представляет собой бессоюзное сложное предложение, вторая часть которого представляет собой прямой вопрос (см. об этом параграф 44.5 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Заметим, однако, что слово подскажите в этом предложении употреблено некорректно, сравним значения глагола подсказать в толковом словаре: 1. Сказать или незаметно шепнуть кому-л. то, что тот должен произнести. 2. Навести, натолкнуть на мысли, действия, поступки. // Указать, посоветовать. Ни одно из этих значений в приведенном контексте не проявляется.
Сочетание с формой предложного падежа выставка о чем-то грамматически некорректно.
Знаки препинания, так же как буквы и другие графические знаки, не являются языковыми единицами, в отличие, например, от морфем (значимых частей слова) или схем предложений (так, в языке могут выделяться односоставные предложения). Следовательно, говорить об употреблении знаков препинания «согласно правилам русского языка» некорректно в принципе. Можно говорить только об употреблении знаков препинания согласно правилам пунктуации, действующим в тот или иной период, закрепленным в справочниках и (или) в практике письма. Современные правила русской пунктуации не предполагают использование двоеточия «для сокращения».
Сочетание грамматически некорректно, так как слова обучение и совершенствование требуют разных падежей от зависимого существительного: обучение (чему?) технике и совершенствование (чего?) техники. Возможно такое сочетание: обучение технике чего-то (например, плавания) и ее совершенствование.