В словарях только намЁтка. Возможно, иной вариант - монашеский "профессионализм"?
Правильно: памятка сотруднику.
Мужские и женские фамилии на -а неударное склоняются.
Допустимы оба варианта. В толковых словарях С. И. Ожегова (а также С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой) разрешается управление памятка кого, в «Большом толковом словаре» под ред. С. А. Кузнецова – памятка кому. В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» зафиксированы данные варианты и третий возможный тип управления – памятка для кого.
Верно: памятка врачу.
В слове подсолнечник возможно выделение корня подсолн- (при сопоставлении с однокоренным синонимом подсолнух), а в слове находка — наход- (образовано от находить ‘обнаруживать’). См., например, «Морфемно-орфографический словарь» А. Н. Тихонова, а также статью находка в «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина.
При более этимологичном подходе к морфемному членению, который учитывает исторические смысловые и структурные связи слов, ощущаемые носителями языка, в слове подсолнечник выделяется корень -солн-. См. ресурс «Орфографическое комментирование русского словаря» и словарную статью подсолнух в «Большом универсальном словаре русского языка».