Правильно: «наложенный этим отпечаток».
Верно со строчной буквы: заслуженный учитель РФ.
Правильно: заслуженный артист, народный артист, орден «Знак Почета».
Правильно со строчной буквы.
Правильно со строчной: заслуженный работник народного хозяйства.
Правильно: заслуженная артистка РСФСР Иванова.
Эти слова пишутся строчными: заслуженный мастер спорта.
Правильно: отправить что-либо наложенным платежом.
Корректно: Ему присвоено звание «Заслуженный работник культуры РФ».