Верно: На должность заведующего терапевтическим отделением... Подробнее см. в вопросе 243193.
На какую-либо должность можно выдвинуть кого-либо, избрать, принять, утвердить, перевести, претендовать. От какой-либо должности можно освободить кого-либо или отказаться. С какой-либо должности можно снять кого-либо или уйти. За какую-либо должность можно бороться, держаться. В должности кого-либо можно быть, работать. Должность можно переменить, получить, занимать, предложить кому-либо.
Правильно: Программист категории «ведущий специалист» назначается на должность приказом генерального директора.