Орфографически верны оба варианта: Валериевна и Валерьевна. Но в документах конкретного носителя отчества написание должно быть единообразным.
Существуют оба варианта отчества.
Существуют оба варианта отчества. Но в разных документах одного человека нужно писать единообразно.
Правильно: Дмитриевна, Валериевна и Валерьевна.
Возможны оба варианта. Верный тот, что указан в паспорте.
Мы благодарим (кого?): благодарим семью Матвеевых, благодарим Екатерину Валерьевну, но выражаем благодарность (кому?): благодарность семье Матвеевых, благодарность Екатерине Валерьевне.
Верно: Надежда и Осип Мандельштам, Надежде и Осипу Мандельштам.
Корректны оба варианта.
Запятая между определяемым словом надежда и несогласованным определением (когда-нибудь) обрести не нужна.