Сочетание грамматически некорректно, так как слова обучение и совершенствование требуют разных падежей от зависимого существительного: обучение (чему?) технике и совершенствование (чего?) техники. Возможно такое сочетание: обучение технике чего-то (например, плавания) и ее совершенствование.
Выбор варианта зависит от смысла фразы. Если контролируются (проверяются) знания по технике безопасности, то лучше написать: контроль (проверка) знаний по технике безопасности.
Полагаем, это просто устаревшая рекомендация. Верно слитное написание.
Верно: правила техники безопасности. Управление правила по... ошибочно.
Такое согласование неудачно. Лучше: все мультимедийные устройства.
Разведочный и разведывательный – синонимы в значении 'обследованный со специальной целью', однако традиционная сочетаемость: геологоразведочная техника, разведочное бурение.
Точнее так: приобрести технику, принадлежащую ОГУП... Или: приобрести у ОГУП технику.