Если слово с отрицанием оформилось как термин, называющий одну часть при дихотомическом делении целого, то корректно слитное написание. Ср.: существует два вида глагола — совершенный и несовершенный; определения могут быть либо согласованными, либо несогласованными; предложения по признаку распространенности — либо распространенными, либо нераспространенными.
Предложение в целом составлено неверно, нельзя сказать: пастилки... основанные на идеях. Его следует перестроить.
Здесь орфографически правильно: гостем (каким?) проводимым, хотя вряд ли такая фраза возможна в живой речи.