См. в «Горячей десятке вопросов».
1. Необходим именительный падеж. Правильно: Разум vs провокация; Путин vs Медведев.
2. Сокращенное название – Минэнерго России.
Между двумя разными фамилиями ставится тире: Медведев – Путин. Дефис пишется между частями одной фамилии: Римский-Корсаков.
Запятая перед как нужна.
Кавычки не требуются.
Все три варианта возможны.
Запятые не требуются.
Запятая не нужна. Нет оснований для ее постановки.