Ломать копья – с жаром спорить о чём-либо, защищать, отстаивать что-либо.
Корректно: политологи ломают голову.
Верно: написан в жанре комедии.
"Поломать" может быть разговорным синонимом к глаголу "сломать".
ПОЛОМАТЬ, -аю, -аешь; поломанный; -ман, -а, -о; св.
1. что.
Сломать во многих местах или всё, многое. П. все деревья, скамейки в парке. П. всю мебель. П. бока, кости кому-л.
(сильно избить кого-л.). Зубы п. обо что-л.
(затратить большие, часто напрасные усилия для овладения чем-л.).
2. кого-что. Разг.
=Сломать (1 зн.). П. винт, часы, игрушки. Медведь поломал охотника. Война поломала все планы. Жизнь его поломала. Трудно п. старые привычки.
3. что.
Ломать некоторое время. П. пальцы рук. П. голову
(подумать усиленно над чем-л., попытаться решить трудный вопрос). < Поломка (см.).
Правилен первый вариант.
Форма именительного падежа мн. числа: лучшие комедии, форма родительного падежа мн. числа: лучших комедий.
Знак сноски или примечания следует поставить после кавычек.