Запятая не ставится.
Запятые не нужны. Но фразу нужно переформулировать, чтобы устранить повтор слова основание.
В первом случае вводное слово не выделяется, так как входит в состав обособленного оборота. Во втором случае слова "по мнению" входят в состав предложения на правах члена предложения (сближаясь по значению со словами "по версии").
С субстантивированными существительными, обозначающими лиц мужского пола, корректно: трое полицейских.
Написание ё в данном случае факультативно (необязательно).