Подлежащее — летучая мышь. Оба слова являются единым наименованием действующего лица.
Правильно: Лилечка.
Первое сочетание можно написать и в кавычках, и без: рукава «летучая мышь» и рукава летучая мышь. Выбор может быть обусловлен тем, знакома или нет предполагаемая читательская аудитория с различными фасонами рукавов, знакомо ли ей сочетание летучая мышь как термин. Второе сочетание лучше писать через дефис как определяемое слово и согласованное приложение: рукава-фонарики.
Правильно: Лилечка.
Нормативно: Лилечка.
Написание Маяковского в этом случае не соответствует сложившейся орфографической норме. Верно сегодня: Лилечка.
Корректно слитное написание в соответствии с правилом о сложносокращенных словах: инвестлетучка (от словосочетания инвестиционная летучка). См. пункт 2 параграфа 119 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Правильно: Лилечка.
Орфографически верно: Лилечка. Но в семейной переписке может встречаться и вариант с И.
