Андроник (армянский вариант Андраник) — имя греческого происхождения < андрос "муж, мужчина" + нике "победа".
Этот вопрос Вы можете перенести в форум "Курилка": http://www.gramota.ru/forum/kurilka/
Если Вы послушаете, как произносятся все перечисленные Вами формы слова лисий, то услышите, что во всех есть звук [й]. Значит, этот звук и является конечным звуком основы прилагательного. Но он передается буквой й только в начальной форме, потому что он стоит в конце. В других формах звук [й] и последующий гласный окончания передаются буквами е, и, я.
Правильно: Лилии.
Верно слитное написание.
Правильно: литий (металл) и «Литий» (наименование организации). Условные наименования организаций заключаются в кавычки и при наличии родового слова, и при его отсутствии. Подробно о кавычках при собственных наименованиях см. в «Письмовнике».
Часть -иj- - это суффикс притяжательного прилагательного. Этот суффикс сохраняется и в прилагательном лись-j-я.
Правильно: Лилии.
При употреблении притяжательных прилагательных в переносном относительном значении морфемная структура и тип склонения не меняются.
