Существительное бюст в значении «скульптурное изображение головы и верхней части человеческого тела (по грудь или по пояс)» управляет родительным падежом: бюст кого (чей) — бюст Александра Первого, бюст Пирогова, бюст Пушкина, бюсты Гете и Шиллера, бюст героя. Часто встречающееся неправильное управление с дательным падежом (бюст Пушкину) возникает на основе ложной аналогии со словом памятник.
Грузинские фамилии на -ия склоняются (и мужские, и женские). Правильно: работа Александра Макацарии.
Нет, запятая не нужна. Слова по поручению вводными не являются.
Таких людей можно назвать тёзками.