См. «Письмовник».

Да, название нужно склонять.

Слово "город" требуется только в канцелярской речи (в город Анапу).

Широко известные склоняемые названия согласуются со словом город: в городе Минске.

Запятая ставится перед тире, если того требует структура предложения.

Запятая и тире в качестве единого знака препинания могут ставиться в сложноподчиненных предложениях, бессоюзных сложных предложениях, между частями сложносочиненных предложений, а также в периоде (как правило, многочленном сложном предложении, в интонационном отношении распадающемся на две части — повышение и понижение). Подробно об этом рассказывается в соответствующих разделах «Справочника по русскому языку» Д. Э. Розенталя.

В современном русском языке в слове заползать выделяется корень -полз-.

Верно: поеду в город Москву. Но лучше в этом предложении слово город не употреблять: Поеду в Москву.