Правильно: Ткачуку Анатолию.
Обратитесь на сайт www.familii.ru.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» в «Словарь имён собственных»).
См. в «Письмовнике»: Особенности склонения фамилий и личных имен.
Подробные рекомендации см. здесь: Особенности склонения фамилий и личных имен.
Нет, имя Анатолие не склоняется.