Правильно: прочитать "Евгения Онегина".
Правильно: созвездие Рака, в созвездии Рака; на меня надеются.
Правильно: Евгении.
Возможен вариант с двумя тире: Главный герой – Евгений Базаров – учится на доктора.
Правильно: о Евгении Ивановиче.
Правильно: читать «Евгения Онегина».
Таких людей можно назвать тёзками.
Да, следует писать слитно.
Мужская фамилия Кунц склоняется: Евгения Кунца, Евгению Кунцу и т. д.