В бытовом употреблении можно писать без кавычек и со строчной: гауда.
Правильно: факс отправлен ИП Лагоде П. И.
Нет Лапуки, к Лапуке, вижу Лапуку, от Лапуки, о Лапуке.
Верно: Пегги - животное, которое я не забуду.
Фамилия Ланда склоняется (и мужская, и женская). Правильно: выдана Ланде.
Да, склоняется.