Все доступные нам орфоэпические словари отмечают, что согласный н в слове фонетика произносится твердо: фо[нэ]тика.
Строгая норма: много кур, бегают куры. В разговорной речи допустимо: много куриц, бегают курицы.
Верны оба варианта.
См. также: http://new.gramota.ru/spravka/trudnosti?layout=item&id=36_200&v=full
Корректно без предлога: курс живописи.
Пожалуйста, воспользуйтесь "Проверкой слова" на нашем портале.
Оба варианта возможны.