Возможно как единственное, так и множественное число сказуемого.
Звезда – существительное женского рода (даже если речь идет о мужчине): поп-звезда выступила.
Лучше: выступила.
Верен первый вариант.
Оба варианта верны.
Правильно: на Арбате, на улице Арбат.