Нет Корнея, к Корнею, вижу Корнея, с Корнеем, о Корнее.
Таким образом, образное название Кореи - Страна утренней свежести - возникло задолго до разделения страны на Северную и Южную Корею, поэтому сейчас на это название претендуют оба государства.
Домашний, домовый, бездомный, домовитый, одомашненный...
Безударная проверяемая гласная: клони́ровать — клон.
Конечно, из Кореи. См. ответ на вопрос №312593.
Кавычки не требуются: корсет на косточках.