При слове семья нерусская фамилия обычно сохраняет форму единственного числа: семья Бай.
Запятая не нужна.
Да, Ваша фамилия склоняется. Правило таково: склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Женские фамилии на согласный несклоняемы.
Эти слова пишутся через дефис: глинтвейн-бар, детокс-бар, кальян-бар.
Согласно орфографическому словарю, оба варианта корректны.
Предпочтительно: удовлетворяют требованиям потребителей.
Да, эти мужские фамилии склоняются.
Первый вариант предпочтителен.
Правильно без кавычек: наука правит бал.
Правильно: выраженно горький чай.