Правильно: Николя-Жак Конте.
Части сложного географического названия пишутся с прописной буквы и соединяются дефисом, если название образовано сочетанием иноязычных элементов: Понте-Феличе.
Корректно: жил на другом конце города.
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации» на портале.
Название города Йошкар-Ола склоняется, поэтому корректно: города Йошкар-Олы.
Запятую надо поставить. Слова в конце концов, выражающие недовольство, нетерпение, раздражение, обособляются как вводные.
В школе принято ставить точку.
В ряде синтаксических конструкций - да.