По всей вероятности, это фамилия финского происхождения. Финские фамилии в русском языке, как правило, не склоняются (хотя в некоторых справочниках их рекомендуется склонять). Корректно: господину Келкка.
Чаще говорят кличка. Но использовать слово имя в этом случае тоже не запрещено.
Надгробие - это могильный памятник (т. е. это слово со значительно более узким значением).
Кли-чка; клич-ка.
Это имена существительные.
Правильно: заведующий муниципальным дошкольным образовательным учреждением «Детский сад № 5 "Калинка"»; заведующему муниципальным дошкольным образовательным учреждением «Детский сад № 5 "Калинка"».
Тире поставить можно, но необязательно.