Нет.
Стилистически нейтральная форма: высылаем двадцать три дипломата. В разговорной речи допустимо: высылаем двадцать трех дипломатов.
Верно: вызвал двадцать три студента.
Запятые не нужны: два миллиарда триста двадцать три миллиона двести тридцать две тысячи триста двадцать три.
Сказуемое согласуется с числительным одна: осталась двадцать одна минута.
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Поэтому верно: оправдали двадцать два российских биатлониста.
Здесь возможны оба варианта (см., например, «Справочник по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой, раздел «Два определения при одном существительном»).
Можно сказать: школа пополнилась двадцатью учениками.
Правильно: в число двадцати пяти претендентов.
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: приемная комиссия зачислила двадцать три абитуриента. Вариант зачислила двадцать трех абитуриентов – разговорный.