Правилен первый вариант. После числительных два, три, четыре, а также составных числительных, заканчивающихся на два, три, четыре (например: 22, 73, 294), существительное ставится в форму род. падежа ед. числа.
Верно: на шестистах квадратных метрах.
Можно так: более 13 тыс. м2; более 5 м.
Предложение корректно.
При смешанном числе существительным управляет дробь, а не целое число. Правильно: 0,68 квадратного метра.
Правильно: ...будет положен асфальт на 15 тысячах квадратных метров.
Правильно: площадь комнаты равна 22,5 квадратного метра (двадцати двум целым пяти десятым квадратного метра).
На четырех тысячах квадратных метров.
Верно: 2,5 тысячи квадратных метров.
С дробными числительными существительные употребляются в форме родительного падежа единственного числа. Верно: 773,5 тысячи.