Правильно: матрасы и матрацы, наматрасники.
Матрас и матрац – равноправные орфографические варианты слова.
Правильно: Катар, Флорида (некоторые словари, впрочем, отмечают и вариант Флорида, но предпочтение все равно отдают варианту Флорида).
Запятая не ставится, если слова "работать как китайцы" представляют собой предикат (сказуемое).
В родительном падеже мн. ч. - татар.