Склоняются: имена Астра и Катажина, фамилия Пелчинская.
Да, домашним именем Катя называют и Катерину, и Екатерину.
Правильно: с Сахалина (ср. с острова).
Оба варианта возможны.
В обращении О Катерина! запятая не ставится.
В случае О чудо! возможны варианты — о них читайте в "Справочнике по пунктуации" (хотя чаще запятая не ставится).
Плеоназм.
Согласование — по родовому слову: ураган «Катрина» разрушил. Ср. без родового слова: «Катрина» разрушила.