Корректно: Карачи́ (озеро в Новосибирской области), карачи́нская (станция, вода).
Правильно: Кара́чи (город в Пакинстане), кара́чинский.
Правильно: карате. Это слово испытывало колебания в написании (что часто происходит с заимствованными словами в процессе их освоения языком), поэтому в словарях встречаются разные варианты. Однако академический «Русский орфографический словарь» фиксирует только написание карате.
Если нет зависимых слов, то верно написание с одной буквой Н: жареные караси.
В разговорной речи и в просторечии такое слово используется.
Словарной фиксации нет. "Ударяют" обычно на последний слог в им. п.
Будет корректным во всех случаях считать это слово существительным.