Возможны оба варианта, но более употребительно минерализованная вода.
Если имеется в виду вода, которой дали отстояться, верно: отстоянная вода.
Возможно: пельмени с гусятиной (с начинкой из гусятины).
Налить (немного) воды, налить (эту) воду, выпить (стакан) воды, выпить (всю) воду.
Если это все предложение, то по основному правилу тире не требуется. Возможна постановка интонационного тире.
Слова вода и водка исторически родственны, но сейчас их вряд ли можно признать однокоренными, значение слова водка невозможно истолковать через значение слова вода. Приведем статью из этимологического словаря Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой.
Во́дка. Искон. Суф. производное от вода. Первоначальное значение «спиртовой лекарственный настой» (на травах). Значение «водка», очевидно, возникло у этого слова под влиянием польск. wódka — свободной кальки лат. aqua vita «алкоголь» (буквально — «вода жизни»).
Оба варианта верны.
