Сильно мечтать не вполне корректно. Правильно: страстно мечтать.
Предпочтительно: как можно больше людей увидело, узнало.
Женская фамилия Заяц не склоняется. Мужская может склоняться двояко: Заяца, Заяцу и Зайца, Зайцу. Носитель фамилии вправе выбрать тот или иной вариант склонения, но при этом важно придерживаться выбранного варианта во всех документах.