Правильно: в городе Кирове.
Правильно: арестовали тридцать три коровы.
Корова – одушевленное существительное: хозяйство приобрело дойных коров.
Если это географическое название, то нужно уточнить написание в атласе или географическом справочнике.
Верно: в городе Кирове.
Да, все верно.
Глагол шастать выражает неодобрение. Таким образом, если у Вас нет цели показать неодобрение и если это не шуточный текст, то верно: бродят по полю.
Верно без кавычек.