Ударение сохраняется и в других глагольных формах: исчЕрпав, исчЕрпавший.
Да, в словарях рекомендации противоположные. Есть словари, где предпочтение отдается варианту исчерпАть, но всё же пока большинство изданий на стороне варианта исчЕрпать.
Правильно: исчерпать.
Все приведенные слова есть в наших электронных словарях. Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» на нашем портале.