Корректно: полных два месяца. При этом сказуемое лучше поставить в форме единственного числа: Прошло уже полных два месяца.
Если Вы имеете в виду список корней, в которых написание букв на месте безударных гласных не соответствует общему правилу, а подчиняется традиции, то их полный список приведен в § 35 и 36 "Правил русской орфографии и пунктуации".
Верно: информационно емкий.
Если смысловой акцент в этом предложении падает на слова полный задумчивости, запятая не нужна.
Верное написание: далеко не полный.
Не вполне понятно, что имеется в виду.
Оба варианта верны.
Правильно: «Мир, полный демонов». «Полный демонов мир».