Во всех примерах уместно раздельное написание частицы НЕ.
Оба варианта возможны. Стилистически нейтральным является творительный падеж. Форма именительного падежа в подобных конструкциях может вносить в высказывание разговорный оттенок.
Нужна запятая, а в конце предложения - вопросительный знак.
Правильно: Вы интересны.
Обособляется как сравнительный оборот.
Если это утвердительное предложение, в конце должна быть точка. Корректно: Но что особенно интересно, в каждой комнате была икона.
Это название следует писать с большой (прописной) буквы.
Предложения Почему интересно? и Почему, интересно? различаются по смыслу. Ср.:
Он помнит дактилографию этих шершавых досок лучше, чем лица любимых людей того времени. Почему, интересно? На досках жила в узорах волокон героическая эпопея, как на знаменитом байоннском гобелене рассказана история завоевания Англии герцогом Гийомом (Эдуард Лимонов).
Почему один человек отличается такой превосходной памятью на анекдоты, другой прекрасно запоминает песни, а третий легко изучает один язык за другим? Потому что это им интересно, ответите вы. А почему интересно? Потому что они к этому способны (Владимир Леви).
По основному правилу тире не требуется. Но можно поставить интонационное тире.
