Правильно: Машины руки.
Да, можно.
Оба варианта корректны, чаще используется форма долгие годы.
В творительном падеже: Долгим Ледовом. Остальное верно.
Возможны оба варианта.
Да, "проворонили" ошибку. Верно: Долгим Ледовом.
Правилен первый вариант.
Вы написали это сочетание правильно: не с руки.