Верно: лучшие товары этой недели.
Верно: 2-3 недели (две-три недели), 2-3-я неделя (вторая-третья неделя).
Корректно: не протянет и недели.
Верно: с первой по пятую неделю.
Здесь употребляется частица не.
Лучше перестроить фразу, например накануне.
Лучше: на срок не более одной недели или просто на одну неделю.
Корректно (в разг. речи): на минувшей неделе.