Корректно: закупать хека.
В значении "останавливать свое внимание на чем-либо" - залипать на чем-либо. Отметим, что такое употребление не является литературным (нормативным).
В корне -тир- пишется и, поскольку после него следует а. Подробнее см. в "Учебнике ГРАМОТЫ".
Корректно: закапать (лекарство) в нос, в глаза...
Запятые нужны: Ищешь, чем завязать свои патлы, или стрижешься сейчас же!
Не хватает еще одной запятой: Засыпать, зная, что завтра выходной, – божественно!